(1398/10/4، 03:15 عصر)M.gh نوشته است: اگه می شود بگین که من لازم دارم 
خُب اول از همه این موضوعی که میگم روش بنیادی و اصلی محاسبه ب.م.م هست توی نظریه اعداد که با الگوریتم اقلیدسی انجام میشه.....
شاید تا حالا با مبحث هم نهشتی توی ریاضیات سر و کارتون خورده باشه؛ پس حتماً وارون ضربی رو هم شنیدین!
روش دیگه هم تجزیه به عوامل اول هست که یکم بار پردازشی اش زیاده چون باید با حلقه تقسیم بشه ضمن اینکه ممکنه یکم پیاده سازی اش سخت باشه با کانستراکت.....
پس اجازه بدین بریم سروقت همین روش الگوریتم اقلیدسی که ساده تره!
فرض کنین میخوایم ب.م.م دو عدد (18و84) رو محاسبه کنیم؛
اجازه بدین بگیم a=84 و b=18؛
خُب اول از همه a رو بر b تقسیم میکنیم؛ باقی مانده تقسیم 12 و خارج قسمت تقسیم 4 میشه؛
حالا b رو تقسیم میکنیم بر باقیماند تقسیم اول (یعنی 12)؛ خارج قسمت میشه و باقیمانده شش میشه؛
از اینجا به بعد مقدار b تغییر میکنه و دیگه 18 نیست بلکه میشه 12؛
حالا b رو بر باقیمانده تقسیم دوم (شش) تقسیم می کنیم؛ باقیمانده میشه صفر و خارج قسمت 2؛
پس عدد شش ب.م.م دو عدد (18و84) هست!
*** در ضمن باید تعریف کنیم که اگر a مساوی صفر بود و b غیر صفر بود ب.م.م مقدار b میشه
و اگر a غیر صفر بود و b صفر بود تعریف نشده است؛****
**** همچنین ب.م.م صفر و صفر هم تعریف نشده است.....
(1398/10/4، 03:36 عصر)Master Badfar نوشته است: (1398/10/4، 03:15 عصر)M.gh نوشته است: اگه می شود بگین که من لازم دارم
خُب اول از همه این موضوعی که میگم روش بنیادی و اصلی محاسبه ب.م.م هست توی نظریه اعداد که با الگوریتم اقلیدسی انجام میشه.....
شاید تا حالا با مبحث هم نهشتی توی ریاضیات سر و کارتون خورده باشه؛ پس حتماً وارون ضربی رو هم شنیدین!
روش دیگه هم تجزیه به عوامل اول هست که یکم بار پردازشی اش زیاده چون باید با حلقه تقسیم بشه ضمن اینکه ممکنه یکم پیاده سازی اش سخت باشه با کانستراکت.....
پس اجازه بدین بریم سروقت همین روش الگوریتم اقلیدسی که ساده تره!
فرض کنین میخوایم ب.م.م دو عدد (18و84) رو محاسبه کنیم؛
اجازه بدین بگیم a=84 و b=18؛
خُب اول از همه a رو بر b تقسیم میکنیم؛ باقی مانده تقسیم 12 و خارج قسمت تقسیم 4 میشه؛
حالا b رو تقسیم میکنیم بر باقیماند تقسیم اول (یعنی 12)؛ خارج قسمت میشه و باقیمانده شش میشه؛
از اینجا به بعد مقدار b تغییر میکنه و دیگه 18 نیست بلکه میشه 12؛
حالا b رو بر باقیمانده تقسیم دوم (شش) تقسیم می کنیم؛ باقیمانده میشه صفر و خارج قسمت 2؛
پس عدد شش ب.م.م دو عدد (18و84) هست!
*** در ضمن باید تعریف کنیم که اگر a مساوی صفر بود و b غیر صفر بود ب.م.م مقدار b میشه
و اگر a غیر صفر بود و b صفر بود تعریف نشده است؛****
**** همچنین ب.م.م صفر و صفر هم تعریف نشده است.....
چنین رابطه ای میان gcd (ب.م.م) و lcm (ک.م.م) هم برقراره که برای محاسبه ک.م.م ازش میتونین استفاده کنین:
lcm(a,gcd(a,b))=a
موفق باشین!
